Парадоксы социальных сетей

Мы не перестанем удивляться тому, как интересно устроены порой социальные взаимоотношения. В этом посте расскажем про парадокс дружбы и другие загадки социальных сетей.

Парадокс дружбы

Про парадокс дружбы наслышаны многие. В самой простой форме его можно сформулировать следующим образом: Мои друзья в среднем имеют больше друзей, чем я. Ключевое слово здесь, конечно, «в среднем».

Этот утверждение построено на основании того, что количество друзей в любой социальной сети распределено по степенному закону, а не нормально. Это хорошо видно на рисунке, где по оси х представлена степень узла (его количество связей), а по оси у — количество узлов с такой степенью.

Распределение степени (количества связей) в случайных графах и реальных социальных сетях. Слева мы видим нормальное распределение, справа - по степенному закону. Рисунок с сайта Network Science

Слева мы видим распределение степеней у случайного графа. Как правило, в случайных графах у большинства узлов показатель степени распределен нормально, то есть варьируется у среднего значения. В таких сетях практически нет очень популярных людей и изолированных акторов. Справа мы видим реальную социальную сеть. В ней есть малое количество людей, у которых очень много друзей. Также, есть значительная доля людей, у которых достаточно мало друзей. Как правило, большинство людей находятся в левой части распределения, а всю картину смещают как раз топовые персонажи с большим количеством связей в тяжелом правом «хвосте» этого распределения. Отсюда и получается, что если мы посчитаем количество друзей у наших друзей, в среднем, их у наших друзей окажется больше.

Парадокс дружбы впервые был озвучен в работе Скотта Фелда "Почему у твоих друзей больше друзей, чем у тебя", а затем много раз продемонстрирован на различных типах сетей. Если изначально идея касалась только степени (количество связей узла), то затем было показано, что это правило работает и на атрибутах участников сети, которые сильно скоррелированы со степенью. Например, если в определенной сети заядлые курильщики более популярны, то изучение их окружения покажет нам, что в среднем друзья этих курильщиков курят еще больше. Сегодня мы знаем, что наши друзья в Фейсбуке и Твиттере в среднем имеют намного больше друзей и фолловеров, что наши друзья в среднем более богаты и счастливы, что наши партнеры имеют намного больше сексуальных партнеров, а наших соавторов цитируют намного чаще.

Значит ли это, что можно расстраиваться и уже начинать считать себя неудачниками? Конечно, нет, потому что мы знаем, что друг моего друга — мой друг, а значит, также может быть нам полезен. А если их намного больше — то и возможностей намного больше.

Иллюзия большинства

Помимо парадокса дружбы, в прошлом году еще была предложена иллюзия большинства. Во многом, эта иллюзия основана на парадоксе дружбы, так как тоже связана с высокой популярностью небольшого количества людей в сети.

Авторы, которые обнаружили эту иллюзию, в своей работе представляют следующий рисунок. Перед нами две абсолютно идентичные по своей структуре сети. Единственное отличие в том, что красным цветом в них раскрашены различные узлы.

Иллюзия большинства из работы Lerman et al (2015). Обе сети идентичны по своей структуре, различаются они лишь по тому, что в них окрашены красным цветом разные узлы.

Если мы посчитаем количество прямых (не опосредованных) связей между белыми и красными узлами в обоих сетях, то обнаружим следующее. В сети слева белые узлы видят, что больше половины их друзей — красные узлы. В сети справа белые практически не связаны с красными узлами и у них практически нет красных в ближайшем окружении.

Так как на левом рисунке большое количество белых имеет друзей-красных, они думают, что такое поведение как «быть красным» очень распространено в этой сети. Белые на правом рисунке так не считают, потому что видеть красных в своем окружении — для них редкость. Это и есть иллюзия большинства. Она основана на том, что при принятии решений мы часто ориентируемся на свое ближайшее окружение, не видя при этом всю структуру сети.

Как это объяснить? Также, как и в парадоксе дружбы — наличием популярных узлов, которые меняют представление о сети в целом. Красные узлы на левом рисунке — это узлы с большим количеством связей, они тоже смещают среднее значение, как и в парадоксе дружбы.
Исследователи, обнаружившие эту иллюзию, протестировали ее на различных сетях (соавторство, онлайн-сеть фолловеров, сеть блогов) и показали, что она работает. Эта иллюзия еще раз доказывает идею, что при распространении какой-либо идеи или влияния необходимо в первую очередь воздействовать на узлы, которые наиболее популярны и связаны с большим количеством других узлов в сети.

Загадка онлайн-дружбы

Также есть более простая загадка, которая пока всерьез не изучалась, но заботит некоторых блогеров (например, тут и тут). Вопрос в том, как изменилась дружба и представление о ней с появлением онлайн-сетей, которые начали сильно ее опосредовать. Сегодня друзья — это все-таки только те, с которыми мы лично встречаемся, говорим и проводим время? Или друзья — это также и все те сотни и тысячи незнакомцев, с которыми мы связаны в Фейсбуке, Твиттере и других онлайн сетях?

Что такое гомофилия

В этом посте поговорим про гомофилию – одну из важнейших и самых известных сетевых особенностей. Самое простое определение гомофилии – это склонность людей со схожими характеристиками общаться друг с другом.

Сложно понять, откуда все-таки пошло распространение этой идеи. Есть мнение, что первыми были Лазарсфельд и Мертон (1954), которые впервые в современном социологическом смысле употребили термин «гомофилия». В то же время, МакПерсон с коллегами в своей классической работе «Рыбак рыбака видит издалека: гомофилия в социальных сетях» (2001) пишут, что эта идея встречается еще у Платона и Аристотеля. В истоках копаться всегда тяжело, поэтому не будем останавливаться на этом в подробностях, а лучше опишем, в каких случаях наблюдается гомофилия и что сейчас интересного в этой теме.

          На чем строится гомофилия

Существует известный набор факторов, схожесть по которым ведет к формированию связей. Это:

• раса и этничность
• пол
• возраст
• религия
• образование, работа и социальный класс

Гомофилия по этим признакам изучена в большом количестве работ, и в них мы можем быть уверены.

В то же время, гомофилия не формируется сама по себе. Как правило, существуют институциональные или географические факторы, которые способствуют созданию гомофильных связей. К примеру, люди, которые проживают на небольшом расстоянии друг от друга, работают в одной организации или каждое утро сталкиваются в кафе за покупкой кофе, скорее всего, со временем познакомятся и сформируют социальные связи.

          Пример сети с гомофилией

Можно привести большое количество работ, в которых была обнаружена гомофилия. Для наглядности приведем пример одной из известных сетевых визуализаций. 

Сеть дружбы американских школьников на основе данных из работы Дж. Муди (2011). Цвет узлов обозначает расу школьников. Источник рисунка.

       Эта визуализация основана на данных из работы Джеймса Муди "Раса, школьная интеграция и дружеская сегрегация в Америке" (2011), в которой он изучал, как формируются дружеские связи среди американских школьников. Мы видим, что сеть принимает форму кольца, где есть связующие узлы, однако все равно видно, что учащиеся одной расы склонны дружить друг с другом.

          Структурная гомофилия

Помимо гомофилии по атрибутам узлов в сети (например, пол или возраст узла), также известна гомофилия по сетевому положению узлов (например, популярность узла). Ньюман с коллегами предлагают понятие «ассортативности» сети (например, в этой и этой работах), которая показывает, насколько узлы со схожими показателями популярности/активности/центральности склонны формировать связи друг с другом. В многочисленных работах было показано, что узлы со схожим положением в сети будут с большей вероятностью связаны друг с другом. Например, известно, что популярные люди дружат с такими же популярными.

Слишком похожи?

Одно из любопытных направлений исследований гомофилии сегодня — это ее многогранность и изменчивость. Традиционно гомофилия изучается по схожести на основании одного признака. К примеру, исходя из исследований организаций мы знаем, что люди одного пола склонны формировать связи дружбы или помощи на работе. В то же время, мало работ, в которых изучается совместное влияние схожести по нескольким характеристикам на формирование связей. Может быть, люди одновременно одного пола и этнической группы с большей вероятностью будут дружить, чем если бы они были только одного пола?

Этим вопросом задались исследователи Пер Блок и Томас Грунд, статья которых была опубликована в 2014 году в журнале Network Science. Они проанализировали динамические данные о дружеских связях школьников из 11 европейских и американских баз данных и обнаружили необычную особенность. Школьники с одной общей характеристикой склонны формировать и продолжать дружеские связи. Школьники с двумя и более общими характеристиками не склонны формировать и развивать связи во временем. Вероятно, быть очень похожими — это плохо для дружбы? Люди, у которых  много схожих характеристик, не могут обогатить друг друга, поэтому им становится неинтересно общаться. В результате, для образования дружбы должны быть какие-то схожие характеристики, но их не должно быть слишком много, так как с полным "близнецом" общаться неинтересно. Исследователи именно так и объясняют свои результаты, в то же время обращая внимание на то, что многомерная гомофилия требует дальнейшего изучения и на других выборках.