Бимодальные сети: графы с несколькими уровнями

Некоторые сети сложнее, чем кажутся. Когда мы говорим про социальную сеть, мы часто представляем себе людей и связи между ними. Однако часто мы сталкиваемся с ситуацией, когда наша сеть состоит из разнородных объектов и связей между ними. Например, актеры и фильмы — разнородные объекты. Связи между ними — съемка в одном фильме. Такие сети называются бимодальными, то есть в них есть 2 уровня (актеры — один, фильмы — другой). О них мы и расскажем подробнее в этом посте.

Бимодальная сеть актеров и фильмов П. Альмодовара. Красные узлы - фильмы, их нумерация соответствует году выхода. Синие узлы - актеры. Связь обозначает съемку актера в данном фильме. Источник изображения.

Какими бывают бимодальные сети?

Самая известная база данных о бимодальных сетях — это данные о южных женщинах, о которых мы уже писали. Это данные, собранные Дэвисом (Davis et al., 1941) о женщинах, которые посещали различные социальные события. Связь в этой сети существует, если женщина сходила на событие. На основе этой базы данных существует большое количество учебников и на ней до сих пор тестируются новые метрики для бимодальных сетей.

Бимодальная сеть южных женщин (Davies, 1941). Желтые узлы - женщины, зеленые - события. Источник изображения.

     
         На самом деле, бимодальных сетей намного больше, чем кажется. Это люди и организации, авторы и книги, школьники и классы, болезни и лекарства. Если задуматься, большое количество данных можно представить в форме бимодальных сетей. В то же время, это является также критикой сетевого подхода, который, казалось бы, любые данные о людях и атрибутах способен представить в виде сети.

Проекция бимодальных сетей

В большинстве случаев при сборе бимодальных сетей внимание исследователей все равно в большей степени сконцентрировано на одном уровне в сети. Например, при анализе данных о южных женщинах, исследователи хотели разобраться в том, как устроены взаимоотношения между этими дамами, а именно, понять, как их социальный класс связан с посещением определенных событий.

С одной стороны, поэтому, с другой стороны, по той причине, что бимодальные сети сложно анализировать, часто делается «проекция» бимодальных сетей. Проекция — это когда разные уровни рассматриваются отдельно и анализируются как обычные одномодальные сети. Например, сети южных женщин можно проецировать таким образом:

1 сеть — сеть женщин, где связь — это участие в одном событиии;

2 сеть — сеть событий, где связь — это наличие общих женщин, участвовавших в событии.

Дополнительно на связи можно наложить веса. Чем больше совпадений - тем больше вес связи.

Проецированная сеть южных женщин (Davies, 1941). Узлы - женщины, связи - участие в одном событии. На связи наложены веса, где цифрами указано количество общих событий. Участие менее, чем в 3 событиях здесь не указано, поэтому видны изоляты (Оливия и Флора). Источник изображения

          Почему делается проекция и почему бимодальные сети сложны для анализа? На самом деле, до сих про разрабатываются новые метрики и методы для анализа таких сетей. Дело в том, что ввиду особой структуры таких сетей, стандартные метрики получаются искаженными. Например, так как в одной организации может работать много сотрудников, а в другой — также много сотрудников, у нас в сети получается много треугольников (триадных структур, выстроенных вокруг этих организаций). Известно, что основные сложности при анализе бимодальных сетей касаются как раз мер, при подсчете которых задействованы триадные структуры. Это количество клик, структурные дыры, коэффициенты кластеризации.

Пример с корпорациями

Как правило, наиболее распространенная сфера применения таких сетей — это изучение организаций и их сотрудников. Приведем пример с любопытной базой данных о директорах мировых организаций.

Исследователи из группы CORPNET изучают, как устроены директорства в различных организациях и что говорит двойное (или n-ное) директорство о сетях элит и современном капитализме в целом. В их базе данных 100 миллионов фирм, что делает анализ (особенно сетевой) затруднительным. Несмотря на это и на то, что проект достаточно новый, исследователи уже смогли обнаружить несколько любопытных фактов.

Например, они попробовали разобраться, как устроены сообщества мировой корпоративной элиты. Они выяснили, что несмотря на растущую интернациональность бизнеса, большую роль до сих пор играет географическая принадлежность фирм. Наиболее сильные связи — между европейским и североамериканским кластером, в то время как азиатский остается замкнутым на себе. Также, они задавались вопросом, как изменились бизнес-элиты после кризиса 2008 года. Вопреки ожиданиям, они выяснили, что сеть корпоративной элиты стала менее иерархичной и более транснациональной. Наконец, они попробовали понять, какие города и регионы являются центральными в сети корпоративной элиты. Выяснилось, что Лондон является центральным, в то же время есть «промежуточные» города (как Москва и Сан-Паоло), которые соединяют различные не связанные друг с другом кластеры, являясь важными посредниками.

Любопытно, что исследователи частично выкладывают данные в открытый доступ и с ними можно поработать каждый.

Где узнать больше про бимодальные сети?

Основной ресурс, где про такие сети есть все (и очень просто) — это сайт Тора Опсал. Тор — автор пакета tnet в R, который позволяет анализировать бимодальные, взвешенные и лонгитюдные сети. Наряду с тем, что он объясняет, как работать с этим пакетом, он еще очень доступно рассказывает про особенности анализа бимодальных сетей.

Сплетни в организациях, мультисети и советское научное кино

Что интересного в организациях?

Сетевой анализ, несомненно, очень популярен при изучении организаций, потому что они будто и созданы специально для этого. Как правило, этим занимаются исследователи из сферы менеджемента, но также встречаются и социологи, экономисты, антропологи.

Часто эти исследователи интересуются тем, как устроены неформальные сети в организации, к примеру, сети дружбы, помощи, доверия. Какие сетевые сообщества выстраиваются на основе этих неформальных сетей и как они коррелируют с формальными организационными структурами? Какое место в сети занимают определенные сотрудники, кто звезда, брокер, а кто — изолят? Как происходит передача информации по неформальным сетям? Это основные вопросы для исследователей из этой области. Однако ключевой вопрос, конечно, - это как сделать работу в организациях более продуктивной и комфортной.

Сплетни и слухи в организациях

Одна из работ про сети в организациях, которая нам кажется любопытной, — это работа Леи Эллвардт, Кристиана Штиглиха и Рафаэля Виттека «Коэволюция сплетен и дружбы в социальных сетях на работе». В ней изучаются мультисети, которые в последнее время стали «горячей темой». К примеру, совсем недавно вышел специальный номер про мультисети в Social Networks.

Мультисети — это несколько типов взаимоотношений между одними и теми же акторами, которые происходят одновременно. Изменение в одной взаимозависимой сети может вызвать изменение в другой взаимозависимой сети, и наоборот. Изучение таких сетей достаточно сложно, потому что в них всё связано со всем. Сами Эллвардт и ее коллеги пишут, что их работа — первая, в которой мультисети изучаются в динамике.

Сплетни — достаточно двоякое явление. С одной стороны, пересказ сплетен какому-либо человеку — это демонстрация того, что мы этому человеку доверяем. С другой стороны, излишняя склонность к ним может привести к потере дружеских связей. В целом, сплетни активно включены в любые дружеские связи, однако Эллвардт с коллегами пишут, что в организациях этот вопрос пока недостаточно изучен, хотя важен для понимания того, как переходят потоки информации и формируется коллаборация.

"Мы не сплетничаем, мы завязываем связи". Источник изображения. 

         Чтобы разобраться в этом, они изучают взаимосвязь и развитие сетей дружбы и сплетен в одной голландской некоммерческой организации. Это компания достаточно мала по количеству сотрудников, что как раз хорошо для того, чтобы между людьми были плотные связи и большинство из них знали друг друга. В течение года они проводили опрос 3 раза, в каждой из волн приняли участие около 30 сотрудников.

Исследователи избегали называть сплетни «сплетнями», потому что было показано, что это слово имеет негативные коннотации и респонденты склонны врать при такой формулировке. Поэтому они спрашивали про такое поведение более абстрактно: участвовали ли сотрудники в неформальном оценочном обсуждении коллег и если да, то с кем из коллег.

Изображение из работы Ellwardt et al (2012): сети сплетен и дружеских связей в организации и их развитие во времени.

        Для анализа Эллвардт и ее коллеги использовали акторно-ориентированные модели, про которые мы уже писали в посте про Гарри Поттера. Какие же были результаты?

1. Сотрудники не склонны сплетничать с людьми, которых они уже считают своими друзьями. Видимо, услышать сплетню от близкого друга — это задуматься о том, не сплетничает ли друг и о нас?

2. Сплетничающие коллеги склонны со временем становиться друзьями. Скорее всего, передача информации служит каналом для установления более крепких связей.

3. Люди, которые активны в распространении сплетен, становятся со временем менее популярными в дружеской сети. Опять же, сплетничающие люди выглядят опасными и не все отважатся с ними дружить.

Какой основной вывод этой работы? Сплетни — триггер к возникновению дружбы.

Немного старины

Сплетни и сопутствующие скандалы-интриги-расследования заметно бодрят, но иногда хочется отойти от тревог и окунуться в старину. Не так давно мы заинтересовались старыми научно-популярными фильмами. Все началось с сайта «Медицинские фильмы в сети», где выложены старые западные киноленты о самом разном (например, фильм 1918 года о пластической хирургии или 1930-х — о симптомах шизофрении). По ходу дела вспомнили про один из позднесоветских фильмов, который, в сущности, про сети в организациях. Это фильм 1976 года и называется он «Управление проектами в СССР».

Из фильма мы узнаем про СПУ — это «сетевое планирование и управление», которое применяется в строительстве, на производстве и в научно-исследовательских лабораториях. В основе этой техники лежит сетевая модель управления процессами, в которой узлы обозначают события, а связи — процесс работы. Вся сеть — это весь процесс производства.

Фильм интересен тем, что в нем достаточно просто объясняются некоторые базовые понятия сетевого анализа. Например, подробно рассматриваются расстояния в сети, мы узнаем про замкнутые на себе и тупиковые события, вероятностные сети. В фильме подробно разбирается производство ротора турбины. Звучит серьезно, но диктор настолько плавно и убаюкивающее рассказывает про этот ротор под спокойную музыку, что весь процесс кажется удивительным чудом, построенным на хитроумном сплетении узлов и связей.

Идеальный объект

В целом, организации — идеальный объект для тех, кому интересен сетевой подход. Здесь мы можем изучать и взаимоотношения между людьми, и процессы в организациях, и коллаборации между организациями. Простор для исследований велик.