Парадоксы социальных сетей

Мы не перестанем удивляться тому, как интересно устроены порой социальные взаимоотношения. В этом посте расскажем про парадокс дружбы и другие загадки социальных сетей.

Парадокс дружбы

Про парадокс дружбы наслышаны многие. В самой простой форме его можно сформулировать следующим образом: Мои друзья в среднем имеют больше друзей, чем я. Ключевое слово здесь, конечно, «в среднем».

Этот утверждение построено на основании того, что количество друзей в любой социальной сети распределено по степенному закону, а не нормально. Это хорошо видно на рисунке, где по оси х представлена степень узла (его количество связей), а по оси у — количество узлов с такой степенью.

Распределение степени (количества связей) в случайных графах и реальных социальных сетях. Слева мы видим нормальное распределение, справа - по степенному закону. Рисунок с сайта Network Science

Слева мы видим распределение степеней у случайного графа. Как правило, в случайных графах у большинства узлов показатель степени распределен нормально, то есть варьируется у среднего значения. В таких сетях практически нет очень популярных людей и изолированных акторов. Справа мы видим реальную социальную сеть. В ней есть малое количество людей, у которых очень много друзей. Также, есть значительная доля людей, у которых достаточно мало друзей. Как правило, большинство людей находятся в левой части распределения, а всю картину смещают как раз топовые персонажи с большим количеством связей в тяжелом правом «хвосте» этого распределения. Отсюда и получается, что если мы посчитаем количество друзей у наших друзей, в среднем, их у наших друзей окажется больше.

Парадокс дружбы впервые был озвучен в работе Скотта Фелда "Почему у твоих друзей больше друзей, чем у тебя", а затем много раз продемонстрирован на различных типах сетей. Если изначально идея касалась только степени (количество связей узла), то затем было показано, что это правило работает и на атрибутах участников сети, которые сильно скоррелированы со степенью. Например, если в определенной сети заядлые курильщики более популярны, то изучение их окружения покажет нам, что в среднем друзья этих курильщиков курят еще больше. Сегодня мы знаем, что наши друзья в Фейсбуке и Твиттере в среднем имеют намного больше друзей и фолловеров, что наши друзья в среднем более богаты и счастливы, что наши партнеры имеют намного больше сексуальных партнеров, а наших соавторов цитируют намного чаще.

Значит ли это, что можно расстраиваться и уже начинать считать себя неудачниками? Конечно, нет, потому что мы знаем, что друг моего друга — мой друг, а значит, также может быть нам полезен. А если их намного больше — то и возможностей намного больше.

Иллюзия большинства

Помимо парадокса дружбы, в прошлом году еще была предложена иллюзия большинства. Во многом, эта иллюзия основана на парадоксе дружбы, так как тоже связана с высокой популярностью небольшого количества людей в сети.

Авторы, которые обнаружили эту иллюзию, в своей работе представляют следующий рисунок. Перед нами две абсолютно идентичные по своей структуре сети. Единственное отличие в том, что красным цветом в них раскрашены различные узлы.

Иллюзия большинства из работы Lerman et al (2015). Обе сети идентичны по своей структуре, различаются они лишь по тому, что в них окрашены красным цветом разные узлы.

Если мы посчитаем количество прямых (не опосредованных) связей между белыми и красными узлами в обоих сетях, то обнаружим следующее. В сети слева белые узлы видят, что больше половины их друзей — красные узлы. В сети справа белые практически не связаны с красными узлами и у них практически нет красных в ближайшем окружении.

Так как на левом рисунке большое количество белых имеет друзей-красных, они думают, что такое поведение как «быть красным» очень распространено в этой сети. Белые на правом рисунке так не считают, потому что видеть красных в своем окружении — для них редкость. Это и есть иллюзия большинства. Она основана на том, что при принятии решений мы часто ориентируемся на свое ближайшее окружение, не видя при этом всю структуру сети.

Как это объяснить? Также, как и в парадоксе дружбы — наличием популярных узлов, которые меняют представление о сети в целом. Красные узлы на левом рисунке — это узлы с большим количеством связей, они тоже смещают среднее значение, как и в парадоксе дружбы.
Исследователи, обнаружившие эту иллюзию, протестировали ее на различных сетях (соавторство, онлайн-сеть фолловеров, сеть блогов) и показали, что она работает. Эта иллюзия еще раз доказывает идею, что при распространении какой-либо идеи или влияния необходимо в первую очередь воздействовать на узлы, которые наиболее популярны и связаны с большим количеством других узлов в сети.

Загадка онлайн-дружбы

Также есть более простая загадка, которая пока всерьез не изучалась, но заботит некоторых блогеров (например, тут и тут). Вопрос в том, как изменилась дружба и представление о ней с появлением онлайн-сетей, которые начали сильно ее опосредовать. Сегодня друзья — это все-таки только те, с которыми мы лично встречаемся, говорим и проводим время? Или друзья — это также и все те сотни и тысячи незнакомцев, с которыми мы связаны в Фейсбуке, Твиттере и других онлайн сетях?