Моделирование случайных сетей

Известно, что структурные микро-характеристики сети сильно связаны друг с другом. Например, в случае, если мы наблюдаем сеть с высоким уровнем плотности (что характерно для сети мозга приматов), то в этой сети будет также будет небольшой радиус и высокий коэффициент кластеризации. Выявление первоначальных свойств графа важно для объяснения последующих свойств сети.

В статье  “Оценивая случайность в реальных сетях”, опубликованной в журнале Nature Communications, авторы задаются вопросом о том, каким образом сетевые параметры связаны друг с другом. Для симуляции реальных сетей исследователи используют случайные dk-графы с заданными макро-параметрами (степень центральности, степень ассортативности и коэффициент корреляции). dk-графами авторы статьи обозначают сети, в которых количество вершин d равно числу вершин реальной наблюдаемой сети, а k - это средняя степень вершины сети. И оказывается, что такие графы хорошо описывают микроскопические сетевые параметры (например, средняя степень соседней вершины), мезоскопические (например, k-cores) и макроскопические (например, среднее посредничество). 

Иллюстрация dk-графов (источник: статья Orsini, C., Dankulov, M. M., Colomer-de-Simón, P., Jamakovic, A., Mahadevan, P., Vahdat, A., ... & Krioukov, D. (2015). Quantifying randomness in real networks. Nature communications, 6.

        Любопытно, что данная статья, написанная физиками, во многом имеет пересечения с традиционным социологическо-статистическим взглядом на социальные сети (подходы ERGM, STERGM).