Безмасштабные сети и сферические коровы

Теория сетей покоится на трех столпах. Первый основополагающий принцип сетевой теории – это гомофилия. Это значит, что похожие люди будут формировать друг с другом связи. Второй – транзитивность, то есть друг моего друга – мой друг. Третий – социальные сети безмаштабны (scale-free). Иными словами, распределение степеней вершин в сети подчиняется степенному закону – в сети присутствует большое количество людей, у которых очень мало связей, и совсем немного тех, у кого связей очень много. И в начале этого года третий столп решили подпилить.

Распределение центральности в случайных графах и реальных социальных сетях. На графике слева мы видим нормальное распределение, то есть все акторы в среднем имеют одинаковое количество связей. На графике справа мы видим распределение по степенному закону, то есть в сети есть небольшая доля акторов с очень большим количеством связей, но большинство имеет достаточно малое количество связей. Рисунок с сайта Network Science

Безмасштабность сетей подробно изучается уже почти 20 лет Альбертом-Ласло Барабаши и его группой. Они  проанализировали гигантское количество сетей и в каждой из них обнаружили подтверждение степенного закона.

Однако исследователи Анна Бройдо и Аарон Клаузет (про него можно подробно почитать тут) из университета Колорадо и Санта Фе проанализировали около тысячи социальных, биологических, технологических и информационных сетей и на днях пришли к выводу, что не все так однозначно с этими сетями. В технологических и биологических сетях распределение больше похоже на безмасштабное, а вот в социальных сетях оно уже лог-нормальное. То есть много людей, у которых среднее количество связей. А вот в животном мире как раз много тех, кто живет изолированно, а активно взаимодействующих особей очень мало.

Cферическая корова. Источник изображения.

Результаты Бройдо и Клаузета сейчас очень активно обсуждают. Кто-то хвалит исследователей за смелость, кто-то призывает заниматься насущными проблемами, а не изучать в сотый раз распределение центральностей. Выдвигаются и конспирологические теории. Некоторые подозревают, что дискуссия была искусственно создана для подогрева интереса к конференции NetSci, организатором и вдохновителем которой является сам  А.-Л. Барабаши. В Твиттер-обсуждении статьи А.-Л. Барабаши, написал, что «Каждые пять лет кто-то с ужасом пишет, что степенной закон не подходит ко многим реальным сетям. На самом деле у реальных сетей могут быть отклонения и приписывать его [степенной закон] ко всем сетям все равно, что вписывать корову в шар».